La strategia vincente consiste nel piazzarsi tra le persone che hanno il cappello bianco e quello che ce l'hanno nero; in questo modo, qualunque sia il colore del proprio cappello, l'ordine non verrà modificato.

Il ragionamento completo è il seguente:

la prima persona si mette da qualche parte.

se la persona che esce dalla stanza buia vede solo cappelli bianchi, allora deve portarsi all'estremità destra

se la persona che esce dalla stanza buia vede solo cappelli neri deve portarsi all'estremità sinistra

se la persona che esce dalla stanza buia vede sia cappelli bianchi che neri, allora deve piazzarsi tra i bianchi ed i neri.

The winning strategy is to place themselves into the people who have a white hat and those who have a black one.

In this way, whatever the color of your hat, the order will not be changed.

The full reasoning is as follows:

the first person starts somewhere

if the person leaves the dark room sees only white hats, then he must move to the right end

if the person leaves the dark room sees only black hats, then he must move the left end

if the person leaves the dark room sees white and blacks hats, then it must be placed between whites and blacks.