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Hanno fatto 8 km.

Dimostrazione: La soluzione è indipendente dal punto in cui i due ubriaconi cominciano la salita. Se ad esempio consideriamo una salita di 6 km impieghiamo 2 ore a percorrerla in salita e 1 ora in discesa; in totale 3 ore per percorrere 12 km il che equivale a 4 km/h di velocità media.

Poiché il tratto in pianura è percorso a 4 km/h, la velocità media dell'intero percorso è quindi di 4 km/h; se gli ubriaconi camminano per 2 ore alla velocità media di 4 km/h, percorreranno 8 km.
 

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